4591: [Shoi2015]超能粒子炮·改

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Description

曾经发明了脑洞治疗仪&超能粒子炮的发明家SHTSC又公开了他的新发明：超能粒子炮·改--一种可以发射威力更加

强大的粒子流的神秘装置。超能粒子炮·改相比超能粒子炮，在威力上有了本质的提升。它有三个参数n，k。它会

向编号为0到k的位置发射威力为C(n,k) mod 2333的粒子流。现在SHTSC给出了他的超能粒子炮·改的参数，让你求

其发射的粒子流的威力之和模2333。

Input

第一行一个整数t。表示数据组数。

之后t行，每行二个整数n，k。含义如题面描述。

k<=n<=10^18，t<=10^5

Output

t行每行一个整数，表示其粒子流的威力之和模2333的值。

Sample Input

1

5 5

Sample Output

32

HINT

Source

Solution

Lucas定理算是裸题？

大概就是预处理出组合数和前缀和，然后Lucas搞搞...

Code

#include
      
       #include
       
        #include
        
         #include
         
          #include
          
           using namespace std;long long read(){    long long x=0,f=1; char ch=getchar();    while (ch<'0' || ch>'9') {
    if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}    while (ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}    return x*f;}#define mod 2333#define maxn 2500int T;long long N,K;int C[maxn][maxn],Sum[maxn][maxn];void GetC(int n){    C[0][0]=1;    for (int i=1; i<=n; i++)        {            C[i][0]=1;            for (int j=1; j<=i; j++)                C[i][j]=(C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%mod;        }    for (int i=0; i<=n; i++)        {            Sum[i][0]=C[i][0];            for (int j=1; j<=n; j++)                Sum[i][j]=(Sum[i][j-1]+C[i][j])%mod;        }}int Lucas(long long n,long long m){    if (!m) return 1;    return C[n%mod][m%mod]*Lucas(n/mod,m/mod)%mod;}int Calc(long long n,long long k){    if (k<0) return 0;    return ((Calc(n/mod,k/mod-1)*Sum[n%mod][mod-1])%mod+(Lucas(n/mod,k/mod)*Sum[n%mod][k%mod])%mod)%mod;}int main(){    T=read();    GetC(2333);    while (T--)        {            N=read(),K=read();            printf("%d\n",Calc(N,K));        }    return 0;}